منطق فازی

ﺑﺮای ﺗﻌﺮﯾﻒ و ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی ﻫﯿﭻ واژه و ﻋﺒﺎرت ﭘﯿﭽﯿﺪه ای ﻧﯿﺎز ﻧﯿﺴﺖ. زمانی ﮐﻪ اﻧﺴﺎن اﻧﺪﯾﺸﻪ را آﻏﺎز ﮐﺮد و ﺑﺮای ﺑﯿﺎن اﻧﺪﯾﺸﻪ ﺧﻮد از زﺑﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد، ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی شکل ﮔﺮﻓﺖ. اﻧﺴﺎن ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ می توانست بگوید ﻫﻮا ﮔﺮم، ﺳﺮد و ﯾﺎ اﯾﻨﮑﻪ ﻣﻌﺘﺪل اﺳﺖ. ﻧﯿﺎزی ﺑﻪ ﻫﯿﭻ آداب و ﺗﺮﺗﯿﺐ خاصی ﻫﻢ ﻧﺒﻮد.

اما زمانی که منطق علمی مبتنی بر تفکر ارسطویی شکل گرفت نوع جدیدی از شیوه اندیشیدن پیرامون پدیده ها جایگزین دﯾﺪﮔﺎه اﻧﺴﺎن آزاد ﺷﺪ. در اﯾﻦ ﺷﯿﻮه علم به ﻫﻤﻪ ﭘﺪﯾﺪه ﻫﺎ ﺣﺎﻟﺖ دو وجهی می داد و اندیشیدن تابع یک نظم علمی گردید. ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی در واﻗﻊ ﺑﺮای شکستن ﻫﻤﯿﻦ ﻧﻈﻢ علمی ﻣﻨﻄﺒﻖ ﺑﺮ ﺗﻔﮑﺮ دو ارزشی است. به عبارت دیگر ﺳﺨﻦ ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی راهی برای اندیشیدن علمی به شیوه واقعی خود انسان است.

ﻣﺒﻨﺎی رﯾﺎﺿﯿﺎت کلاسیک ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ اﺳﺖ. در ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ ﭘﺪﯾﺪه ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ دو ﺟﻨﺒﻪ دارند » درﺳﺖ ﯾﺎ ﻧﺎدرﺳﺖ «و یا به عبارتی » صفر ﯾﺎ یک «. در ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﯿﺎﻧﻪ ای وجود ندارد و شیوه استدلال صریح و قطعی است.

در طول تاریخ فلاسفه زیادی انتقادات زیادی را به این نوع نگرش وارد کرده اند و آن را منطبق با ماهیت واقعی انسان در تصمیمات و توصیفاتش نمی دانسته اند. ﺷﺎﯾﺪ ﻧﻘﻄﻪ ﻋﻄﻒ اﯾﻦ اﻧﺘﻘﺎدات را ﺑﺘﻮان ﮐﺸﻒ اﺻﻞ ”ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ“ ﺗﻮﺳﻂ ﻫﺎﯾﺰﻧﺒﺮگ در نظریه کوانتوم دانست.

طی سالها برای دوری از ﺟﺰﻣﯿﺖ ﻣﻨﻄﻖ دو ارزشی منطق های چند ارزشی ارایه شدند. ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺑﺎر ﻟﻮﮐﺎﺳﯿﻮﯾﭻ در دﻫﻪ ١٩٣٠ ﻣﻨﻄﻖ ﺳﻪ ارزشی را بنا نهاد. اﯾﻦ ﻣﻨﻄﻖ ﻫﺎ واﻗﻌﯿﺖﻫﺎ را ﺑﻬﺘﺮ از ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ (۱ ;۰) ﻧﺸﺎن می دادند. اﻣﺎ از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ ﻣﻨﻄﻖ ﺳﻪ خود با واقعیت فاصله داشت ، ﺑﻌﺪﻫﺎ ﻣﻨﻄﻖﻫﺎی n ارزشیﺗﻮﺳﻂ ﻟﻮﮐﺎﺳﯿﻮﯾﭻ و دیگران معرفی شد. دو ﺣﺎدﺛﻪ در اواﯾﻞ ﻗﺮن ﺑﯿﺴﺘﻢ ﻣﻨﺠﺮ به شکل گیری ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی شد.اوﻟﯿﻦ ﺣﺎدﺛﻪ ﭘﺎرادوﻛﺲ ﻫﺎی ﻣﻄﺮح ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﺑﺮﺗﺮاﻧﺪ راﺳﻞ در ارﺗﺒﺎط ﺑﺎ ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ ﺑﻮد. ﺑﺮﺗﺮاﻧﺪ راﺳﻞ ﺑﻨﯿﺎدﻫﺎی منطقی خود را ﻫﺮﮔﺰ ﺗﻌﻘﯿﺐ ﻧﻜﺮد. ﺑﺮﺗﺮاﻧﺪ راﺳﻞ در ارﺗﺒﺎط ﺑﺎ ﻣﻨﻄﻖ ارﺳﻄﻮﯾﯽ ﭼﻨﯿﻦ می گوید :” ﺗﻤﺎم ﻣﻨﻄﻖ سنتی بنا به عادت فرض را بر آن می گذارد که ﻧﻤﺎدﻫﺎی دقیقی ﺑﻪ ﻛﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﻪ اﯾﻦ دﻟﯿﻞ اﯾﻦ ﻣﻨﻄﻖ در ﻣﻮرد زندگی خاکی قابل استفاده نبوده و برای زندگی ماورا الطبیعه معتبر است.”دوﻣﯿﻦ ﺣﺎدﺛﻪ، ﻛﺸﻒ اﺻﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ ﺗﻮﺳﻂ ﻫﺎﯾﺰﻧﺒﺮگ در ﻓﯿﺰﯾﻚ ﻛﻮاﻧﺘﻮم ﺑﻮد. اﺻﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ کوانتوم ﻫﺎﯾﺰﻧﺒﺮگ به ﺑﺎور ﻛﻮرﻛﻮراﻧﻪ ﻣﺎ ﺑﻪ در مورد ﻗﻄﻌﯿﺖ در ﻋﻠﻮم خاتمه داد و ﯾﺎ دﺳﺖ ﻛﻢ آن را دﭼﺎر ﺗﺰﻟﺰل ﺳﺎﺧﺖ.ﻫﺎﯾﺰﻧﺒﺮگ نشان داد که حتی اتمهای مغز نیز نامطمین هستند. ﻫﺎﯾﺰﻧﺒﺮگ ﻧﺸﺎن داد که حتی در فیزیک ﺣﻘﯿﻘﺖ ﮔﺰاره ﻫﺎ ﺗﺎﺑﻊ درجاتی است. ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی نیز یک منطق چند ارزشی است که طیف ﺧﺎﮐﺴﺘﺮی را در دو ﮐﺮان ﺳﯿﺎه و ﺳﭙﯿﺪ را در بر می گیرد. ماکس بلک (١٩٠٩‐ ١٩٨٩) در ﺳﺎل ١٩٣٧ ﻣﻘﺎﻟﻪ ای ﺑﺎ ﻧﺎم اﺑﻬﺎم را در ﻣﺠﻠﻪ »ﻓﻠﺴﻔﻪ ﻋﻠﻢ« ﻣﻨﺘﺸﺮ ﮐﺮد. ﮐﻪ ﺑﺮای اوﻟﯿﻦ ﺑﺎر مفاهیمی ﮐﻪ اﮐﻨﻮن ﺑﺎ ﻋﻨﻮان منحنی ﻋﻀﻮﯾﺖ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ می شود را ﻣﻄﺮح ﮐﺮد.

ﭘﺲ از آن ﭘﺮوﻓﺴﻮر لطفی زاده در ﺳﺎل 1965 ﻣﻘﺎﻟﻪ ای ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان ((ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻫﺎی ﻓﺎزی)) را ﻣﻨﺘﺸﺮ ﺳﺎﺧﺖ. ﻫﺪف اوﻟﻴﻪ او در آن زﻣﺎن، ﺗﻮﺳﻌﻪ مدلیﻛﺎرآﻣﺪﺗﺮ ﺑﺮاي ﺗﻮﺻﻴﻒ ﻓﺮآﻳﻨﺪ ﭘﺮدازش زﺑﺎن ﻫﺎي طبیعی ﺑﻮد. ایشان با توجه به منطق به کار رفته در دستگاه‌های دیجیتال، متوجه شد که این دستگاه‌ها توانایی شبیه‌سازی تفکرات و ایده‌های ذهن انسان را دارا نیستند و نمی‌توانند مانند انسان فکر کنند زیرا منطق دیجیتال برای هر تصمیم فقط دو وضعیت ” درست و غلط ” را در نظر می‌گیرد، در حالیکه تفکر انسانی درجاتی از درستی یا نادرستی را برای تصمیم محسوب می‌کند.

او در مقاله اش  ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ و اصطلاحاتی ﻫﻤﭽﻮن ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻫﺎي ﻓﺎزي، روﻳﺪادﻫﺎي ﻓﺎزي، اﻋﺪاد ﻓﺎزي و ﻓﺎزي ﺳﺎزي را وارد ﻋﻠﻮم رﻳﺎﺿﻴﺎت و مهندسی ﻧﻤﻮد. زاده در مقاله خود ﺑﺮای ﺗﺸﺮﯾﺢ ﻣﻔﻬﻮم ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی از ﻣﺜﺎل ﻗﺪ اﻧﺴﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد، در اﯾﻦ ﻣﺜﺎل وی از ﻣﻔﻬﻮم ” منحنی عضویت ” استفاده کرد. در زندگی عادی نیز گاهی با موقعیتی‌هایی مواجه می‌شویم که نمی‌دانیم تصمیم درست یا نادرست کدام است و عملکرد صحیح از چشممان مخفی شده. در این هنگام، منطق فازی (Fuzzy Logic) یک پیشنهاد منطعف و با ارزش ارائه می‌دهد. به این ترتیب برای هر موقعیتی می‌توان میزان عدم قطعیتی تعیین کرد. به همین علت گاهی به منطق فازی، منطق مشکک هم می‌گویند زیرا نتایج آن با شک و تردید ایجاد شده‌اند. منطق فازی، امروزه به حل بسیاری از مسائل مربوط به تصمیم‌گیری کمک کرده است بطوری که در بیشتر مواقع، بهترین تصمیم براساس ورودی‌ها را تولید می‌کند. امروزه دستگاه‌ها و رایانه‌هایی بر اساس منطق فازی تولید شده که دارای عملکرد به مراتب بهتر نسبت به دستگاه‌های مشابه با منطق بولی هستند.

منطق فازی و روش رستا

منطق فازی به روش کار کردن مغز ما نزدیک تر است. ما داده ها را در کنار هم جمع می کنیم و حقایقی جزئی را ایجاد می کنیم. این حقایق جزئی در ادامه در کنار هم جمع می شوند تا به حقیقت های مرتبه بالاتری تبدیل شوند به طوری که وقتی از حد معینی می گذرند نتایجی مانند واکنش های حرکتی را در بر خواهند داشت. فرآیند مشابهی در شبکه های عصبی، سیستم های خبره و سایر کاربرد های ان در هوش مصنوعی مورد استفاده قرار می گیرد. در تعریفی دیگر میتوان گفت که منطق فازی نوعی روش استدلال است که به نحوه استدلال کردن انسان شباهت دارد. رویکرد منطق فازی از روش تصمیم گیری انسان ها تقلید می کند و در آن همه حالت های میانی ممکن بین مقادیر دیجیتالی “بله” و “خیر” در نظر گرفته می شوند به عنوان مثال به نمونه فرایند های تصمیم گیری و پاسخ ها در انسان دقت کنید:

1)‌ تصور كنيد يك روز مطلع مي‌شويد، نمايشگاه پوشاكي در گوشه‌اي از شهر برپا شده است و تصميم مي‌گيريد، يك روز عصر به اتفاق خانواده سري به اين نمايشگاه بزنيد. چون محل نمايشگاه كمي دور است، از اتومبيل استفاده مي‌كنيد، اما وقتي به محل نمايشگاه مي‌رسيد، متوجه مي‌شويد كه عده زيادي به آنجا آمده‌اند و پاركينگ نمايشگاه تا چشم كار مي‌كند، پر شده است.چون حوصله صرف وقت براي پيدا كردن محل ديگري جهت پارك اتومبيل نداريد، با خود مي‌گوييد: “هر طور شده بايد جاي پاركي در اين پاركينگ پيدا كنم.” سرانجام در گوشه‌اي از اين پاركينگ محلي را پيدا مي‌كنيد كه يك ماشين به طور كامل در آن جا نمي‌شود، اما با كمي اغماض مي‌شود يك ماشين را در آن جاي داد، هرچند كه اين ريسك وجود دارد كه فضاي عبور و مرور ديگر خودروها را تنگ كنيد و آن‌ها هنگام حركت به خودرو شما آسيب برسانند. اما به هرحال تصميم مي‌گيريد و ماشين خود را پارك مي‌كنيد.بسيارخوب! اكنون بياييد بررسي كنيم شما دقيقاً چه كار كرديد؟ شما دنبال جاي توقف يك اتومبيل مي‌گشتيد. آيا پيدا كرديد؟ هم بله، هم نه. شما در ابتدا مي‌خواستيد ماشين را در جاي مناسبي پارك كنيد. آيا چنين عملي انجام داديد؟ از يك نظر بله، از يك ديدگاه نه. در مقايسه با وقت و انرژي لازم براي پيدا كردن يك مكان راحت براي توقف خودرو، شما جاي مناسبي پيدا كرديد. چون ممكن بود تا شب دنبال جا بگرديد و چنين جايي را پيدا نكنيد. اما از اين نظر كه اتومبيل را در جايي پارك كرديد كه فضاي كافي براي قرارگرفتن ماشين شما نداشت، نمي‌توان گفت جاي مناسبي است.

2) سوال ” هوا ابري است يا آفتابي؟” پاسخ: نيمه‌ابري. سوال:آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتي، راست بود؟” پاسخ: بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگي روزمره بارها از منطق فازي استفاده مي‌كنيم. واقعيت اين است كه دنياي صفر و يك، دنيايي انتزاعي و خيالي است. به ندرت پيش مي‌آيد موضوعي صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد؛ زيرا در دنياي واقعي در بسياري از مواقع، همه‌چيز منظم و مرتب سرجايش نيست.

پس می توان گفت جالب‌ترين كاربرد منطق فازي، تفسيري است كه اين علم از ساختار تصميم‌گيري‌هاي موجودات هوشمند، و در راس آن‌ها، هوش انساني، به دست مي‌دهد. به علت عدم قطعیت در تصمیمات انسانی که ناشی از ادراک کوانتومی است و کارکرد مغز انسان که با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش‌گذاری می‌نمایدلذا الگوبندی آن‌ها به زبان و فرمول‌های ریاضی اگر غیرممکن نباشد، کاری بسیار پیچیده خواهد بود. به طور خلاصه :

  1.  منطق فازی کمک می کند تا شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل‌سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد. یعنی امکان شبیه‌سازی منطق و طرز تفکر انسانی را فراهم اورد.
  2. امکان ایجاد دو راه حل یا پاسخ برای یک مسئله را دارد
  3. مناسب برای حل مسائلی با پاسخ‌های تقریبی می باشد
  4. نگاه فرآیندی به استنتاج به همراه استفاده از قیدها و شرط‌های منعطف در منطق فازی رعایت می گردد
  5. امکان ایجاد توابع غیرخطی با پیچیدگی‌های دلخواه را دارد

لذا روش رستا   به دلایل فوق از این منطق در روش خود استفاده می کند.

منطق فازی و احتمالات

يكي از مباحث مهم در منطق فازي، تميزدادن آن از نظريه احتمالات در علم رياضيات است. غالباً نظريه فازي با نظريه احتمالات اشتباه مي‌شود. در حالي كه اين دو مفهوم كاملاً با يكديگر متفاوتند. اين موضوع به قدري مهم است كه حتي برخي از دانشمندان بزرگ علم رياضيات در دنيا درمورد آن با يكديگر بحث دارند.از نگاه تعدادی، منطق فازي چيزي نيست جز يك برداشت نادرست از نظريه احتمالات كه به گونه‌اي غيرقابل قبول، مقادير و اندازه‌گيري‌هاي نادقيق را وارد علوم رياضيات، مهندسي و كنترل كرده است. آنها معتقدند فقط يك نوع توصيف از مفهوم عدم‌قطعيت در علم رياضيات كافي است و چون علم آمار و احتمالات وجود دارد، نيازي به مراجعه به منطق فازي نيست.با اين حال، اكثريت طرفداران نظريه منطق فازي، كارشناسان و متخصصاني هستند كه به طور مستقيم يا غيرمستقيم با علم مهندسي كنترل سروكار دارند. حتي تعدادي از پيروان منطق فازي همچون بارت كاسكو تا آنجا پيش مي‌روند كه احتمالات را شاخه و زيرمجموعه‌اي از منطق فازي مي‌نامند.توضيح تفاوت ميان اين دو نظريه البته كار چندان دشواري نيست. منطق فازي با حقايق نادقيق سروكار دارد و به حدود و درجات يك واقعيت اشاره دارد؛ حال آن‌كه نظريه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفيِ يك پديده استوار است و درباره شانس وقوع يك حالت خاص یا همان حقیقت صحبت مي‌كند؛ حالتي كه وقتي اتفاق بيفتد، دقيق فرض مي‌شود. ذكر يك مثال مي‌تواند موضوع را روشن كند. فرض كنيد در حال رانندگي در يك خيابان هستيد. اتفاقاً متوجه مي‌شويد كه كودكي در اتومبيل ديگري كه به موازات شما در حال حركت است، نشسته و سر و يك دست خود را از پنجره ماشين بيرون آورده و در حال بازي‌گوشي است. اين وضعيت واقعي است و نمي‌توان گفت احتمال اين‌كه بدن اين كودك بيرون اتومبيل باشد، چقدر است.چون بدن او واقعاً بيرون ماشين است، با اين توضيح كه بدن او كاملاً بيرون نيست، بلكه فقط بخشي از بدن او در خارج اتومبيل قرارگرفته است. تئوري احتمالات در اينجا كاربردي ندارد. چون ما نمي‌توانيم از احتمال خارج بودن بدن كودك از ماشين صحبت كنيم؛ زيرا آشكارا فرض غلطي است. اما مي‌توانيم از احتمال وقوع حادثه‌ صحبت كنيم. مثلاً هرچه بدن كودك بيشتر بيرون باشد، احتمال اين‌كه در اثر برخورد با بدنه يك اتومبيل در حال حركت دچار آسيب شود، بيشتر مي‌شود. اين حادثه هنوز اتفاق نيفتاده است، ولي مي‌توانيم از احتمال وقوع آن صحبت كنيم. اما بيرون بودن تن كودك از ماشين همين حالا به واقعيت تبديل شده است و فقط مي‌توانيم از ميزان و درجات آن صحبت كنيم.اين دو نظريه در كنار يكديگر و در مورد اشياي مختلف همزمان مصداق‌هايي پيدا مي‌كنند. هنگامي كه به يك پديده مي‌نگريم، نوع نگاه ما به آن پديده مي‌تواند تعيين كند كه بايد درباره احتمالات صحبت كنيم يا منطق فازي. در مثال فوق موضوع دغدغه ما كودكي است كه در حال بازي گوشي است. اما يك وقت نگران اين هستيم كه تا چه اندازه خطر او را تهديد مي‌كند. خطري كه هنوز به وقوع نپيوسته است. يك وقت هم ممكن است نگران باشيم كه بدن او چقدر بيرون پنجره است. واقعيتي كه هم‌اكنون به وقوع پيوسته است.اگر در خصوص مثال پارکینگ که در بخش قبل مطرح شد به منطق كلاسيك در علم رياضيات مراجعه كنيم و اين پرسش را مطرح نماييم كه قبل از ورود به پاركينگ چند درصد احتمال مي‌داديد جايي براي پارك‌كردن پيدا كنيد، پاسخ بستگي به اين دارد كه واقعاً چه تعداد مكان مناسب (فضاي كافي) براي توقف خودروها در آنجا وجود داشت؟ اگر به حافظه خود رجوع كنيد، شايد به ياد بياوريد كه هنگام ورود به پاركينگ و چرخيدن در قسمت‌هاي مختلف آن، گاهي خودروهايي را مي‌ديديد كه طوري پارك كرده‌اند كه مكان يك و نيم خودرو را اشغال كرده‌اند. بعضي ديگر نيز كج و معوج پارك كرده بودند و اين فكر از ذهن شما چندبار گذشت كه اگر صاحب بعضي از اين خودروها درست پارك ‌كرده بودند، الان جاي خالي براي پارك كردن چندين ماشين ديگر هم وجود داشت.

به اين ترتيب علم رياضيات و آمار و احتمال در مواجهه با چنين شرايطي قادر به پاسخگويي نيست. اگر قرار بود بر اساس منطق صفر و يك يا باينري كامپيوتر، روباتي ساخته شود تا اتوميبل شما را در يك مكان مناسب پارك‌ كند، احتمالش كم بود. چنين روباتي به احتمال زياد ناكام از پاركينگ خارج مي‌شد. پس شما با چه منطقي توانستيد اتومبيل خود را پارك‌ كنيد؟ شما از منطق فازي استفاده كرديد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *